miércoles, 26 de noviembre de 2008

Omnipotencia, Omnisciencia y Consistencia Lógica

Traducido de Omnipotence, Omniscience and Logical Consistency.
He aquí una vieja historia en la que no he pensado por algún tiempo, pero tenía motivos para volver a tratarla esta noche.
Es un argumento a favor de la incompatibilidad de la omnisciencia y omnipotencia de Richard Lacroix (Análisis 33:5, abril de 1973).
Considera un ser B, que tiene las siguientes propiedades:
(1) B es finito
(2) B hace A.
(3) B es el único ser en existencia que sabe que (2) es cierto.
Él dice que si "x es omnipotente" implica lo siguiente
(4) x puede crear cualquier ser finito y, a condición de que (i) y tenga propiedades de tal manera que la afirmación de que y tiene aquellas propiedades es ni auto contradictoria ni implica una contradicción y (ii) no hay un ser z de tal manera que la afirmación de que z y y existen es o auto-contradictoria o implica una contradicción.
Entonces, un ser omnipotente puede crear un ser con (1) - (3).
Puesto que "x es omnisciente" implica
(5) Para cualquier ser finito B y hace A, si B hace A entonces x sabe que B hace A.
De ello se sigue que la omnipotencia así concebida es incompatible con la omnisciencia.
Voy a poner mi respuesta al final de este post para ver si llegamos a la misma conclusión.
Creo que es bastante claro que la omnipotencia no implica (4). El problema con (4) es que se refiere a imposibilidad lógica *estricta* en lugar de imposibilidad lógica *amplia* . Es una solución sencilla que no requieren mucha creatividad ... no *después* de la llegada de la amplia comprensión de la posibilidad ampliamente lógica cuya semántica fue dada por Kripke (e independiente por Hintikka, tengo entendido), pero que fue popularizado por Alvin Plantinga sólo unos pocos años después del escrito de Lacroix (por cierto, la explicación original de lógica modal de Lewis fue en términos de consistencia).
Lo que más me interesa aquí es el aspecto sociológico. Hubiera sido muy fácil ser tomado por este tipo de argumento en aquel momento (aunque quizás resultara tener la misma estructura como la paradoja de la piedra, no he pasado el tiempo para considerar eso). Sinceramente no estoy seguro de que la moraleja de la historia es la siguiente: si se trata de "no aceptar las conclusiones de los argumentos cuyas premisas parecen sospechosas pero no se puede decir por qué" o "¡Qué triste que creyentes racionales podrían ser inducidos a error por haber nacido seis años demasiado pronto". Hay una especie de ironía o adversidad aquí, pero realmente no sé exactamente qué.

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