Aritmética

Traducido de Arithmetic.
Cuando enseñamos aritmética a niños, hacemos  uso de contrafactuales: "si tienes dos naranjas, y consigues dos más, tendrías cuatro. Así, dos y dos hacen cuatro". Luego, más tarde, decimos "dos más dos es cuatro". Hay tres pasos aquí. Primero, el contrafactual. A continuación, una afirmación implícitamente universal: dos y dos (siempre) hacen cuatro. Finalmente, una afirmación matemática categórica: dos más dos es cuatro. Me pregunto si no sería un error centrarse en la afirmación final en la filosofía de matemáticas. ¿Quizás sea una mera abstracción de la primera y la segunda, al no tener contenido adicional?